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【DP】分组背包
阅读量:362 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1047 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

题目大意

背包容量为v。现有n个物品,它们都有自己的重量和价值。

物品分成t组,每组最多选一个物品。
求背包能装下的最大价值。

输入

第一行:三个整数,v(背包容量,v<=200),n(物品数量,n<=30)和t(最大组号,t<=10);

第2…n+1行:每行三个整数wi,ci,p,表示每个物品的重量、价值、所属组号。

输出

仅一行,一个数,表示最大总价值。


思路

DP

首先,循环组别。
然后,循环背包的重量。
f[j]=重量小于等于j能获得的最大价值。
再循环组中的每一个。

f[j]=max(f[j],f[j-a[i][k]]+b[i][k]);//a[i][k]为i组第k个物品的重量,b[i][j]为它的价值

代码

#include
#include
using namespace std;int v,n,t,a[11][11],b[11][11],c[11]={ 0},f[201]={ 0};//c[组别]存该组别物品数量//a[组别][第c[组别]个]存重量//b[组别][第c[组别]个]存价值//f[j]存重量小于等于j能获得的最大价值void init(){ //输入 int zl,jz,zb; scanf("%d%d%d",&v,&n,&t); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d%d%d",&zl,&jz,&zb); //读入此物重量、价值、组别 a[zb][++c[zb]]=zl; b[zb][c[zb]]=jz; }}void work(){ //DP for(int i=1;i<=t;++i) //循环组 for(int j=v;j>0;--j) //循环重量 for(int k=1;k<=c[i];++k) //循环组里第k个 { if(j>=a[i][k]) //如果放得下 f[j]=max(f[j],f[j-a[i][k]]+b[i][k]); //比较原来的值和现在获得的价值 else continue; //不然就换下一个物品 }}int main(){ init(); //输入 work(); //DP printf("%d",f[v]); //输出重量为v的最大价值}

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